Estudiamos la dinámica de un anillo unidireccional de tres neuronas de Rulkov acopladas por sinapsis químicas. Consideramos modelos deterministas y estocásticos. En el caso determinista, la dinámica neuronal se transforma de un equilibrio estable en regímenes oscilatorios complejos (periódicos o caóticos) cuando se incrementa la fuerza de acoplamiento. Se observa la coexistencia de sincronización completa, sincronización de fase y sincronización parcial. En el estado de sincronización parcial, dos neuronas están sincronizadas y la tercera está en antifase, o se producen combinaciones más complejas de interacción sincrónica y asincrónica. En el modelo estocástico, observamos la destrucción inducida por ruido de la sincronización completa, lo que conduce a una intermitencia multietápica entre modos sincrónicos y asincrónicos. Mostramos que incluso un pequeño ruido puede transformar el sistema desde el régimen de sincronización completa regular al régimen de oscilaciones caóticas asincrónicas.