Se estudia teóricamente la dinámica no lineal de la interfaz entre dos líquidos dieléctricos inmiscibles en el régimen de inestabilidad de Kelvin-Helmholtz suprimida por un campo eléctrico horizontal externo. Las ecuaciones iniciales del movimiento de los fluidos se reducen a una única ecuación integro-diferencial débilmente no lineal que describe la interacción de ondas solitarias (solitones racionales) que se propagan a lo largo de la interfaz. La dinámica de dos solitones interactuantes es regular e integrable; pueden combinarse en un paquete de ondas estable (breather). Se muestra que la interacción de tres solitones se vuelve compleja y, para un amplio rango de condiciones iniciales, caótica. Las secciones de Poincaré obtenidas numéricamente demuestran la destrucción de trayectorias toroidales en el espacio de fases durante la transición del sistema a un régimen caótico de movimiento de fluidos. Tal comportamiento es consistente con la teoría de Kolmogorov-Arnold-Moser que describe el movimiento caótico cuasi-periódico en sistemas hamiltonianos. En el estado caótico desarrollado, el sistema pierde rápidamente la información sobre su estado inicial; se obtiene la estimación correspondiente para el exponente de Lyapunov. Desde el punto de vista físico, el comportamiento caótico del sistema está relacionado con la inestabilidad estructural del triplete de solitones. El triplete puede descomponerse en una onda solitaria y un breather estable que consiste en dos solitones interactuantes.