Este documento tiene como objetivo desarrollar fórmulas de intercambio para la transformada de Stieltjes-Poisson utilizando convoluciones de tipo Mellin en el contexto de espacios de Lebesgue ponderados. Un resultado clave es la introducción de convoluciones de tipo Mellin bilineales y continuas, ampliando el alcance del análisis para incluir el espacio de funciones ponderadas y el espacio de funciones continuas que se anulan en el infinito.