Los giros Dehn topológicos tienen varias aplicaciones en ciencias matemáticas y en ciencias físicas. La interacción entre la teoría de homotopía y los giros Dehn expone un rico conjunto de propiedades. Este documento generaliza los giros Dehn proponiendo la noción de espacio pre-girado, orientaciones de giros y la formación de un espacio basado puntualmente bajo una función continua homeomórfica. Se muestra que la homotopía torcida Dehn bajo no retracción admite una propiedad de elevación izquierda (LLP) a través del homeomorfismo local. El LLP extiende los principios de la fibra de Hurewicz evitando el pullback. Además, este documento ilustra que la homotopía torcida Dehn hasta un punto base en un espacio basado puede formarse considerando la retracción. Como resultado, dos funciones continuas disjuntas se vuelven continuas punto a punto en el punto base bajo giros de homotopía retraídos. Interesantemente, los giros Dehn orientados de un espacio pre-girado bajo retracción de homotopía conmutan mutuamente en un espacio contractible.