Este artículo aborda un problema termoelástico bajo una conductividad térmica variable con y sin transformadas de Kirchhoff. Se estudian el incremento de temperatura, desplazamiento y tensiones térmicas en un material ortotrópico con cavidades esféricas. La superficie interna del agujero está restringida y calentada por un choque térmico. Las soluciones numéricas se derivan utilizando la técnica de elementos finitos en el marco del modelo de termoelasticidad generalizada con un tiempo de retardo térmico. Se supone que la conductividad térmica del material es dependiente de la temperatura sin la transformación de Kirchhoff. Debido a la dificultad de las formulaciones no lineales, se utiliza el enfoque de elementos finitos para resolver el problema sin utilizar la transformación de Kirchhoff. La solución se determina utilizando la transformada de Laplace y la técnica de autovalores al emplear la transformación de Kirchhoff en un ejemplo lineal. Se aborda la conductividad térmica variable y se compara con y sin la transformación de Kirchhoff. El resultado numérico para los campos investigados se representa gráficamente. Según los resultados del análisis numérico, la conductividad térmica variable proporciona una velocidad limitada para la propagación de ondas mecánicas y térmicas.