El propósito de este trabajo es investigar, dentro del contexto de la teoría de termo-difusión extendida, las respuestas de termo-difusión transitorias para un semiespacio con conductividad térmica y difusividad variables. La superficie del semiespacio es libre de tracción y expuesta a un choque térmico dependiente del tiempo, pero se cree que el potencial químico es una función conocida del tiempo. Debido a que las ecuaciones no lineales son complicadas, se aplica la técnica de elementos finitos para resolver estas ecuaciones. Se producen resultados numéricos e se ilustran gráficamente. Se estudian los efectos de la variación de la conductividad térmica y la difusividad en la respuesta utilizando estudios de parámetros. Con los resultados de este estudio, los investigadores esperan comprender mejor cómo interactúan los campos termo-mecánicos en materiales reales. Al ignorar el nuevo parámetro, se produce una comparación de resultados numéricos y casos analíticos, y se estudia el comportamiento de las cantidades físicas para asegurar que la técnica propuesta sea precisa.