Este estudio investiga la dinámica de dos esferas rígidas oscilantes que se mueven a través de un medio poroso infinito saturado con flujo de fluido de Stokes, abordando el problema de cómo las propiedades del fluido, la permeabilidad, la frecuencia y la longitud de deslizamiento influyen en el sistema. El objetivo es modelar las interacciones entre las esferas, que difieren en tamaño y velocidad mientras se mueven a lo largo del eje que conecta sus centros aplicando condiciones de contorno de deslizamiento en sus superficies. Derivamos las ecuaciones de campo gobernantes utilizando un método semianalítico y resolvemos el sistema resultante de ecuaciones numéricamente a través de una técnica de colocación. Nuestros novedosos resultados cuantitativos incluyen percepciones sobre los coeficientes de fuerza de arrastre para las oscilaciones en fase y fuera de fase de cada esfera hidrofóbica, considerando parámetros como la relación de diámetros, permeabilidad, frecuencia, relaciones de velocidad, longitudes de deslizamiento y las distancias entre las esferas. Notablemente, cuando las esferas están suficientemente separadas, los coeficientes de fuerza de arrastre normalizados se comportan como si cada esfera se estuviera moviendo independientemente. Además, presentamos líneas de corriente que ilustran las interacciones entre las esferas a través de una variedad de parámetros, resaltando la novedad de nuestros hallazgos. Se utiliza un medio puramente viscoso y condiciones de no deslizamiento para validar el enfoque y los resultados numéricos.