Utilizando la formulación de la función de Green electromagnética de un cono perfectamente conductor en términos de momento angular analíticamente continuado, calculamos la energía de interacción Casimir-Polder de un cono con una partícula polarizable. Introducimos este formalismo revisando primero el enfoque análogo para una cuña perfectamente conductora y luego demostramos el cálculo a través de la evaluación numérica de los integrales resultantes.