Interacción de la Cantidad de Sensores, Colocación y Dimensión del Sistema en la Reconstrucción Escasa Basada en POD de Flujos de Fluidos
Autores: Jayaraman, Balaji; Al Mamun, S M Abdullah; Lu, Chen
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2019
Acceso abierto
Artículo científico
2019
Interacción de la Cantidad de Sensores, Colocación y Dimensión del Sistema en la Reconstrucción Escasa Basada en POD de Flujos de Fluidos
Categoría
Ingeniería y Tecnología
Subcategoría
Ingeniería Mecánica
Palabras clave
Flujos fluidos
Estimación lineal dispersa
Descomposición ortogonal adecuada
Base POD
Reconstrucción dispersa
Descomposición en valores singulares
SVD
Dimensión del sistema
Colocación de sensores
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
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La estimación lineal dispersa de flujos de fluidos utilizando una descomposición ortogonal propia (POD) basada en datos se explora sistemáticamente en este trabajo. Los flujos de fluidos son manifestaciones de sistemas dinámicos de ecuaciones diferenciales parciales (PDE) no lineales multiescala con separación de escalas inherente que impacta la dimensionalidad del sistema. Dado que la reconstrucción dispersa es inherentemente un problema mal planteado, los enfoques más exitosos requieren el conocimiento del espacio de baja dimensión subyacente que abarca la variedad en la que reside el sistema. En este artículo, adoptamos un enfoque que aprende la base a partir de la descomposición en valores singulares (SVD) de los datos de entrenamiento para recuperar información dispersa. Esto resulta en un conjunto de cuatro parámetros de diseño para la recuperación dispersa, a saber, la elección de la base, la dimensión del sistema requerida para una reconstrucción suficientemente precisa, el presupuesto de sensores y su colocación. La elección de los parámetros de diseño determina implícitamente la elección del algoritmo como reconstrucción por minimización l2 o reconstrucción por minimización l1 que promueve la escasez. En este trabajo, exploramos sistemáticamente las implicaciones de estos parámetros de diseño en la precisión de la reconstrucción para que se puedan identificar recomendaciones prácticas. Observamos que la colocación de sensores inteligente y codiciosa, particularmente los puntos de interpolación del método de interpolación empírica discreta (DEIM), proporciona el mejor equilibrio entre complejidad computacional y reconstrucción precisa.
Descripción
La estimación lineal dispersa de flujos de fluidos utilizando una descomposición ortogonal propia (POD) basada en datos se explora sistemáticamente en este trabajo. Los flujos de fluidos son manifestaciones de sistemas dinámicos de ecuaciones diferenciales parciales (PDE) no lineales multiescala con separación de escalas inherente que impacta la dimensionalidad del sistema. Dado que la reconstrucción dispersa es inherentemente un problema mal planteado, los enfoques más exitosos requieren el conocimiento del espacio de baja dimensión subyacente que abarca la variedad en la que reside el sistema. En este artículo, adoptamos un enfoque que aprende la base a partir de la descomposición en valores singulares (SVD) de los datos de entrenamiento para recuperar información dispersa. Esto resulta en un conjunto de cuatro parámetros de diseño para la recuperación dispersa, a saber, la elección de la base, la dimensión del sistema requerida para una reconstrucción suficientemente precisa, el presupuesto de sensores y su colocación. La elección de los parámetros de diseño determina implícitamente la elección del algoritmo como reconstrucción por minimización l2 o reconstrucción por minimización l1 que promueve la escasez. En este trabajo, exploramos sistemáticamente las implicaciones de estos parámetros de diseño en la precisión de la reconstrucción para que se puedan identificar recomendaciones prácticas. Observamos que la colocación de sensores inteligente y codiciosa, particularmente los puntos de interpolación del método de interpolación empírica discreta (DEIM), proporciona el mejor equilibrio entre complejidad computacional y reconstrucción precisa.