Estudiamos numérica y analíticamente el flujo y los perfiles del parámetro de orden nemático en un canal microfluídico, dentro de la teoría de Beris-Edwards para nematodinámica, con dos tipos diferentes de condiciones de contorno: anclaje fuerte/condiciones de Dirichlet y condiciones de contorno mixtas para el parámetro de orden nemático. Estudiamos principalmente los efectos del gradiente de presión, los efectos de las constantes materiales y viscosidades modeladas por un parámetro L2 y la constante elástica nemática L, junto con los efectos de la elección de la condición de contorno. Estudiamos perfiles de solución continuos y discontinuos para el director nemático y estas soluciones discontinuas tienen una estructura de pared de dominio, con una estructura en capas que ofrece nuevas posibilidades. Nuestros principales resultados conciernen al inicio de la reversión del flujo en función de L y L2, incluyendo la identificación de ciertos regímenes de parámetros con tasa de flujo neto cero. Estos resultados son valiosos para ajustar geometrías microfluídicas, condiciones de contorno y elegir materiales líquidos cristalinos para propiedades de flujo deseadas.