La integridad para la teoría de grafos nítidos es un tema bien definido. Sin embargo, el concepto de integridad para grafos difusos solo ha sido definido y ampliamente investigado recientemente. Sin embargo, en los grafos difusos -polares (PFG), cada nodo así como las aristas tienen componentes. Por lo tanto, definir la integridad en el entorno PF necesita un nuevo concepto. Dado que en el entorno difuso -polar, cada nodo y arista tiene componentes, tenemos más flexibilidad para abordar la incertidumbre en lugar de solo lo difuso y otros entornos inciertos. En este artículo, desarrollamos una idea completamente nueva conocida como integridad de nodo en PFG y profundizamos en algunas de sus propiedades relacionadas. Hemos cubierto a fondo algunas de sus propiedades relacionadas, así como una nueva idea llamada integridad dominante en PFG. Se discuten a fondo diferentes tipos de integridad en PFG, como la integridad de nodo, la integridad dominante y la integridad de arista, junto con algunos de sus datos interesantes que han sido introducidos. Bajo el isomorfismo, también se han estudiado sus propiedades. También discutimos la interrelación entre ellos. También se ha introducido un nuevo tipo de PFG llamado PFG eficiente que está directamente relacionado con el concepto de integridad dominante. Varios datos sobre PFG eficientes también se han estudiado aquí junto con descripciones detalladas. Finalmente, se ha discutido una aplicación de red móvil del mundo real que está directamente relacionada con la integridad del concepto de PFG.