Se sabe que varias integrales discretas, incluidas las integrales de Choquet y Sugeno, así como algunas de sus generalizaciones, son funciones modulares comonótonas. Basándonos en una descripción reciente de la clase de funciones modulares comonótonas, identificamos axiomáticamente familias más generales de integrales discretas que son modulares comonótonas, incluidas las integrales de Choquet firmadas y las integrales de Choquet simétricas firmadas, así como extensiones naturales de las integrales de Sugeno.