Este trabajo está dedicado a explorar las propiedades de mapeo para el conmutador generado por la integral de Marcinkiewicz con una función localmente integrable en los espacios de Campanato generalizados en los espacios de Morrey generalizados. Bajo la suposición de que el núcleo integral satisface cierta regularidad de tipo logarítmico, se muestra que está acotado en los espacios de Morrey generalizados con condición de crecimiento variable, siempre que sea una función en los espacios de Campanato generalizados, que contienen los espacios de y los espacios de Lipschitz como ejemplos especiales. Algunos resultados previos se mejoran y generalizan esencialmente.