Usando la misma condición inicial en la fusión de vórtices, las integraciones hacia atrás de la altura y la vorticidad del modelo de aguas poco profundas de Sun son las imágenes de las integraciones hacia adelante. El sistema se vuelve muy estable después de una larga integración hacia adelante o hacia atrás (tiempo de integración > 120). Si integramos hacia adelante en el tiempo desde t inicial = t hasta t = t, luego usamos el resultado como la condición inicial para integrar hacia atrás desde t hasta t. La diferencia entre la integración hacia atrás y el sistema inicial hacia adelante en t = t aumenta a medida que el tiempo de integración aumenta. La diferencia es pequeña si t es menor que 40 y la integración hacia atrás puede recuperar bien el patrón inicial original. Si t > 60, la diferencia se vuelve notable y la integración hacia atrás no puede recuperar el patrón original debido a la acumulación de pequeñas diferencias generadas en cada paso de tiempo entre los cálculos numéricos hacia adelante y hacia atrás. El tiempo inverso se puede extender utilizando esquemas implícitos o esquemas de pasos de tiempo más complicados.