Un enfoque integral para una integración aproximativa de funciones no lineales bivariadas en modelos de programación lineal entera mixta
Autores: Roth, Maximilian; Franke, Georg; Rinderknecht, Stephan
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Un enfoque integral para una integración aproximativa de funciones no lineales bivariadas en modelos de programación lineal entera mixta
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Microredes
Componentes de energía
Métodos de optimización matemática
Programación lineal mixta entera
Funciones no lineales bivariadas
Técnicas de aproximación
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 39
Citaciones: Sin citaciones
Como unidades de suministro de energía descentralizada, las microrredes pueden contribuir decisivamente a alcanzar los objetivos climáticos. En este contexto, es particularmente importante determinar el tamaño óptimo de los componentes energéticos contenidos en las microrredes y su programación operativa óptima. Por lo tanto, los métodos de optimización matemática se utilizan frecuentemente en asociación con estas tareas. En particular, la programación lineal mixta entera (MILP, por sus siglas en inglés) ha demostrado ser una herramienta útil. Debido a la versatilidad de los diferentes componentes energéticos (por ejemplo, almacenamientos, módulos solares) y sus características técnicas especiales, las relaciones lineales a menudo solo pueden describir de manera inadecuada los procesos reales. Para aprovechar las técnicas de solución lineal pero al mismo tiempo representar mejor estos procesos del mundo real, es necesario aplicar técnicas de aproximación precisas y eficientes en la modelización del sistema. En particular, las funciones no lineales bivariadas representan un desafío importante, por lo que este documento deriva e implementa un método que aborda este problema. La ventaja de este método es que cualquier formulación de programación no lineal mixta entera bivariada (MINLP, por sus siglas en inglés) puede transformarse en una formulación MILP utilizando este método integral. Para una comparación de rendimiento, se aplica un modelo de programación cuadrática mixta entera (MIQCP) como un caso especial de MINLP y se transforma en un MILP, y se compara la solución del problema transformado con la del MIQCP. Dado que existen buenos solucionadores disponibles para problemas MIQCP, la comparación es conservadora. Los resultados para una tarea de dimensionamiento de microrredes ejemplar muestran que el método ofrece un rendimiento sólido, tanto en términos de error de aproximación (0,08%) como en tiempo de cálculo. El método y su implementación pueden servir como una herramienta de usuario general, pero también como base para futuros desarrollos metodológicos e investigaciones.
Descripción
Como unidades de suministro de energía descentralizada, las microrredes pueden contribuir decisivamente a alcanzar los objetivos climáticos. En este contexto, es particularmente importante determinar el tamaño óptimo de los componentes energéticos contenidos en las microrredes y su programación operativa óptima. Por lo tanto, los métodos de optimización matemática se utilizan frecuentemente en asociación con estas tareas. En particular, la programación lineal mixta entera (MILP, por sus siglas en inglés) ha demostrado ser una herramienta útil. Debido a la versatilidad de los diferentes componentes energéticos (por ejemplo, almacenamientos, módulos solares) y sus características técnicas especiales, las relaciones lineales a menudo solo pueden describir de manera inadecuada los procesos reales. Para aprovechar las técnicas de solución lineal pero al mismo tiempo representar mejor estos procesos del mundo real, es necesario aplicar técnicas de aproximación precisas y eficientes en la modelización del sistema. En particular, las funciones no lineales bivariadas representan un desafío importante, por lo que este documento deriva e implementa un método que aborda este problema. La ventaja de este método es que cualquier formulación de programación no lineal mixta entera bivariada (MINLP, por sus siglas en inglés) puede transformarse en una formulación MILP utilizando este método integral. Para una comparación de rendimiento, se aplica un modelo de programación cuadrática mixta entera (MIQCP) como un caso especial de MINLP y se transforma en un MILP, y se compara la solución del problema transformado con la del MIQCP. Dado que existen buenos solucionadores disponibles para problemas MIQCP, la comparación es conservadora. Los resultados para una tarea de dimensionamiento de microrredes ejemplar muestran que el método ofrece un rendimiento sólido, tanto en términos de error de aproximación (0,08%) como en tiempo de cálculo. El método y su implementación pueden servir como una herramienta de usuario general, pero también como base para futuros desarrollos metodológicos e investigaciones.