En este trabajo consideramos sistemas de tres ecuaciones diferenciales autónomas de primer orden tales que es constante para todos . Presentamos algunas formulaciones de Hamilton-Poisson y deformaciones integrables. También analizamos el caso de sistemas de Kolmogorov. Estudiamos desde algunos puntos de vista de geometría de Poisson estándar y no estándar el sistema tridimensional de Lotka-Volterra con población constante.