El documento tiene como objetivo demostrar que una expansión lineal en un álgebra unital bidimensional puede generar acoplamientos integrables, proponiendo un enfoque novedoso para su construcción. Los acoplamientos integrables presentados abarcan una variedad de ecuaciones de perturbación y acoplamientos integrables no lineales. Se detallan explícitamente sus pares Lax correspondientes y operadores de recurrencia hereditarios. Se exploran ampliamente aplicaciones concretas a la ecuación KdV y al sistema AKNS de ecuaciones de Schrödinger no lineales.