Este documento aplica un par de reducciones de grupo idénticas o transformaciones de similitud para formular modelos integrables. Una aplicación a los problemas espectrales de matriz Ablowitz-Kaup-Newell-Segur (AKNS) conduce a jerarquías integrables de mKdV de matriz reducida. En particular, se derivan varios ejemplos ilustrativos de modelos integrables de mKdV de matriz reducida a partir de los problemas espectrales de matriz AKNS reducidos.