Los conjuntos N-suaves son estructuras recién definidas con muchas aplicaciones en el mundo real. Nuestro objetivo es combinar la teoría de semigrupos y los conjuntos N-suaves para proporcionar un análisis exhaustivo del marco híbrido de Semigrupos N-suaves. En este documento, definimos el conjunto inclusivo, los subsemigrupos N-suaves internos, los ideales izquierdos [derechos] N-suaves internos, el producto N-suave interno y la función característica N-suave interna, los subsemigrupos N-suaves generalizados y los ideales izquierdos [derechos] N-suaves generalizados. También discutimos algunos ejemplos y teoremas basados en la unión restringida (extendida), la intersección restringida (extendida) y el conjunto inclusivo.