Investigamos el inicio lineal de la convección térmica en cascarones esféricos en rotación, centrándonos en la influencia de las condiciones de contorno mecánicas y los modos de conducción térmica. Utilizando un método espectral, determinamos números de Rayleigh críticos, números de onda azimutales y frecuencias de oscilación en un amplio rango de números de Prandtl y relaciones de aspecto de la cáscara a números de Ekman moderados. Mostramos que la condición de contorno preferida para el inicio convectivo depende sistemáticamente tanto de la relación de aspecto como del número de Prandtl: para cascarones suficientemente gruesos o para grandes Pr, la capa límite de Ekman en el límite exterior se vuelve desestabilizadora, de modo que los límites de no deslizamiento producen un Rac más bajo que los límites libres de tensión. Al comparar el calentamiento diferencial y el calentamiento interno, encontramos que el calentamiento interno generalmente eleva el Rac, desplaza el inicio a números de onda y frecuencias más grandes, y reubica la columna crítica lejos del cilindro tangente. Las condiciones de contorno mixtas con no deslizamiento en el límite interior se comportan de manera similar a los límites puramente libres de tensión, confirmando la influencia dominante de la superficie exterior. Estos resultados demuestran que las condiciones de contorno y los mecanismos de calentamiento juegan un papel central en el control del inicio de la convección y deben ser considerados cuidadosamente en los modelos de interiores planetarios y estelares.