El objetivo del presente artículo es doble. En primer lugar, dar las ideas principales detrás de la computación cuántica y la información cuántica, un campo basado en fenómenos cuántico-mecánicos. Por lo tanto, se dedica una breve revisión a (i) los qubits (y más generalmente ), los análogos de los bits habituales 0 y 1 de la teoría de la información clásica, y a (ii) dos características de la mecánica cuántica, a saber, , que se manifiesta a través de la superposición de qubits y la acción de operadores unitarios en qubits, y de ciertos estados multi-qubit, un recurso específico de la mecánica cuántica. Un, segundo, enfoque se centra en algunos problemas matemáticos relacionados con los llamados utilizados en la computación cuántica y el procesamiento de información cuántica. En esta dirección, la construcción de bases mutuamente no sesgadas se presenta a través de dos enfoques distintos: uno basado en el grupo SU(2) y el otro en campos de Galois y anillos de Galois.