Aunque los algoritmos de evolución diferencial (DE) funcionan bien en una gran variedad de problemas de optimización complicados, solo unos pocos estudios teóricos se centran en el principio de funcionamiento de los algoritmos DE. Para realizar el primer intento de revelar la función de la cruza binomial, este artículo tiene como objetivo responder si puede reducir el error de aproximación de los algoritmos evolutivos. Al investigar el error de aproximación esperado y la probabilidad de no encontrar el óptimo, realizamos un estudio de caso comparando dos algoritmos evolutivos con y sin cruza binomial en dos problemas de referencia clásicos: OneMax y Deceptive. Se demuestra que el uso de la cruza binomial conduce al dominio de las matrices de transición. Como resultado, el algoritmo con cruza binomial supera asintóticamente al que no tiene cruza tanto en OneMax como en Deceptive, y supera en OneMax, sin embargo, no en Deceptive. Además, se propone una estrategia de parámetro adaptativo que puede fortalecer la superioridad de la cruza binomial en Deceptive.