Este documento se refiere al estudio del modelo de umbral lineal en redes aleatorias, específicamente en redes de Erdös-Rényi. En nuestro enfoque, consideramos un umbral de activación definido por el valor esperado para el grado del nodo y el mapeo de activación de la influencia asociada. Según estas suposiciones, presentamos un procedimiento teórico para el modelo de umbral lineal, bajo condiciones bastante generales, con respecto a la estructura topológica de las redes y el umbral de activación. Con el objetivo de estudiar la dinámica del proceso de maximización de la influencia, analizamos y discutimos diferentes opciones para el conjunto inicial basadas en varias medidas de centralidad junto con las condiciones de estado para que el procedimiento se active. La entropía topológica establecida para las redes de Erdös-Rényi define un orden topológico para este tipo de redes aleatorias. Se presentan condiciones suficientes para que esta entropía topológica sea caracterizada por el radio espectral de las matrices de adyacencia asociadas. En consecuencia, se demuestran varias propiedades. La dinámica del umbral se analiza a través de la relación entre el umbral de activación y la entropía topológica. Se incluyen estudios numéricos para ilustrar los resultados teóricos.