Infinite turing bifurcations in chains of van der pol systems
Autores: Kashchenko, Sergey
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Infinite turing bifurcations in chains of van der pol systems
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Cadena
Ecuaciones de Van der Pol
Dinámica
Sistema
Variable espacial
Bifurcaciones
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 23
Citaciones: Sin citaciones
Se considera una cadena de sistemas acoplados de ecuaciones de Van der Pol. Estudiamos la dinámica local de esta cadena en las proximidades del estado de equilibrio cero. Hacemos una transición al sistema con una variable espacial continua asumiendo que el número de elementos en la cadena es lo suficientemente grande. Se identifican los casos críticos correspondientes a las bifurcaciones de Turing. Se muestra que tienen dimensión infinita. Se proponen ecuaciones parabólicas no lineales especiales sobre la base del algoritmo asintótico. Su dinámica no local describe el comportamiento local de las soluciones al sistema original. En varios casos, surgen ecuaciones parabólicas normalizadas con dos variables espaciales al considerar los acoplamientos de tipo difusión más importantes. Se ha establecido, por ejemplo, que para los sistemas considerados con un gran número de elementos, la dinámica cambia significativamente con un ligero cambio en el número de dichos elementos.
Descripción
Se considera una cadena de sistemas acoplados de ecuaciones de Van der Pol. Estudiamos la dinámica local de esta cadena en las proximidades del estado de equilibrio cero. Hacemos una transición al sistema con una variable espacial continua asumiendo que el número de elementos en la cadena es lo suficientemente grande. Se identifican los casos críticos correspondientes a las bifurcaciones de Turing. Se muestra que tienen dimensión infinita. Se proponen ecuaciones parabólicas no lineales especiales sobre la base del algoritmo asintótico. Su dinámica no local describe el comportamiento local de las soluciones al sistema original. En varios casos, surgen ecuaciones parabólicas normalizadas con dos variables espaciales al considerar los acoplamientos de tipo difusión más importantes. Se ha establecido, por ejemplo, que para los sistemas considerados con un gran número de elementos, la dinámica cambia significativamente con un ligero cambio en el número de dichos elementos.