El problema de la curvatura media es una clase importante de problemas en matemáticas y física. Consideramos la existencia de soluciones homoclínicas a un problema discreto de curvatura media parcial, que está relacionado con la existencia de solitones discretos. Bajo las suposiciones de que la función potencial es ilimitada y que el término no lineal es superlineal en el infinito, obtenemos la existencia de infinitas soluciones homoclínicas a este problema mediante el teorema de la fuente en la teoría de puntos críticos. Al final, se presenta un ejemplo para ilustrar la aplicabilidad de nuestros resultados.