Este trabajo considera un modelo mixto lineal multifactorial bajo heterocedasticidad en factores de efectos aleatorios y errores de distribución normal sesgada para modelar los conjuntos de datos correlacionados. Implementamos un algoritmo de esperanza-maximización (EM) para obtener las estimaciones de máxima verosimilitud utilizando distribuciones condicionales de la distribución normal sesgada. El algoritmo EM también se implementa para extender el enfoque de influencia local bajo tres esquemas de perturbación del modelo en este modelo. Además, se realiza una simulación de Monte Carlo para evaluar la eficiencia de los estimadores. Finalmente, se utiliza un conjunto de datos reales para realizar una comparación ilustrativa entre los siguientes cuatro escenarios: errores normales/sesgados y heterocedasticidad/homocedasticidad en factores de efectos aleatorios. Los estudios empíricos muestran que nuestra metodología puede mejorar las estimaciones cuando los errores del modelo provienen de una distribución normal sesgada. Además, el análisis de influencia local indica que nuestro modelo puede disminuir los efectos de observaciones anómalas en comparación con las normales.