En este trabajo, se introduce una familia modificada de distribuciones exponenciadas. El nuevo modelo se construyó a partir de una función de distribución acumulativa continua principal y depende de un parámetro de forma. Se han obtenido sus características más relevantes: la función de densidad de probabilidad, la función cuantil, los momentos, el orden estocástico, la mezcla de Poisson con nuestra propuesta como distribución de mezcla, las estadísticas de orden, el comportamiento de la cola y las estimaciones de parámetros. Destacamos el modelo particular basado en la distribución exponencial clásica, que es una alternativa a la exponencial exponenciada, gamma y Weibull. Se presenta un estudio de simulación y una aplicación real. Se muestra que la familia propuesta de distribuciones es de interés para áreas aplicadas, como economía, fiabilidad y finanzas.