En este artículo, se construye un nuevo modelo de dos parámetros llamado truncado Cauchy potencia-invertido Topp-Leone (TCP-ITL) al fusionar la familia truncada Cauchy potencia-G (TCP-G) con la distribución invertida Topp-Leone (ITL). Se obtienen algunas propiedades estructurales del modelo recién sugerido. Se proponen diferentes tipos de entropías bajo la distribución TCP-ITL. Bajo datos censurados completos e híbridos, se exploran los enfoques de máxima verosimilitud (ML), máxima multiplicación de espaciamiento (MPSP) y estimación bayesiana. Se desarrolla un estudio de simulación para probar los atributos de muestra restringida de la distribución propuesta. En la mayoría de los casos, los datos numéricos revelaron que las estimaciones bayesianas proporcionaron resultados más precisos que las estimaciones alternativas equivalentes. La adaptabilidad del enfoque propuesto se demuestra utilizando ejemplos de confiabilidad, medicina e ingeniería. Se utiliza un conjunto de datos del mundo real para demostrar el potencial de la distribución TCP-ITL en comparación con otras distribuciones conocidas. Los resultados de la selección del modelo revelaron que la distribución propuesta es la mejor opción para los conjuntos de datos considerados.