Se desarrolla una nueva familia de distribuciones llamada la mezcla de la clase exponentiada de Kumaraswamy-G (de ahora en adelante, ExpKum-G). Consideramos la distribución Weibull como la distribución base (G) para proponer y estudiar este submodelo especial, al que llamamos distribución exponentiada de Kumaraswamy Weibull. Se derivan varias propiedades estadísticas útiles de la distribución ExpKum-G propuesta. Bajo el paradigma clásico, consideramos la estimación de máxima verosimilitud bajo censura progresiva de tipo II para estimar los parámetros del modelo. Bajo el paradigma bayesiano, se proponen priors gamma independientes para estimar los parámetros del modelo bajo muestras censuradas progresivas de tipo II, asumiendo varias funciones de pérdida. Se lleva a cabo un estudio de simulación para ilustrar la eficacia de las estrategias de estimación propuestas bajo ambos paradigmas clásicos y bayesianos, basados en modelos de censura progresiva de tipo II. Con fines ilustrativos, se considera un conjunto de datos reales que muestra que el modelo propuesto en la nueva clase proporciona un mejor ajuste que otros tipos de mezclas finitas de modelos de tipo exponentiada de Kumaraswamy.