La distribución Burr X de potencia unitaria (UPBXD), una versión acotada de la distribución Burr X de potencia, se presenta. La UPBXD se produce a través de la transformación exponencial inversa de la distribución Burr X de potencia, que también es beneficiosa para modelar datos en el intervalo unitario. Se realiza un análisis exhaustivo de sus características clave, incluido el análisis de forma de las funciones principales, la expresión analítica de momentos, la función cuantil, momentos incompletos, ordenamiento estocástico y confiabilidad de resistencia-estrés. También se obtienen las entropías de Rényi, Havrda y Charvat, y d-generalizadas, que son medidas de incertidumbre. Los parámetros del modelo se estiman utilizando un enfoque de estimación bayesiana a través de funciones de pérdida simétricas y asimétricas. Los intervalos creíbles bayesianos se construyen en función de la distribución posterior marginal. Se pretende realizar una investigación de simulación de Monte Carlo para probar la precisión de varios estimadores basados en ciertas medidas, de acuerdo con las formas complejas de los estimadores bayesianos. Finalmente, mostramos que la nueva distribución es más apropiada que ciertos otros modelos competidores, según su aplicación para COVID-19 en Arabia Saudita y el Reino Unido.