Se propone un nuevo modelo de propagación de infección viral en cultivos celulares teniendo en cuenta la mutación del virus. Este modelo representa un sistema de ecuaciones de reacción-difusión con retardo temporal para las concentraciones de células no infectadas, células infectadas y carga viral. La progresión de la infección está caracterizada por el número de replicación del virus, que determina la carga viral total. Se obtienen fórmulas analíticas para la velocidad de propagación y para la carga viral, las cuales son confirmadas mediante simulaciones numéricas. Se muestra que la mutación del virus conduce a la aparición de una nueva variante del virus. Se encuentran condiciones de coexistencia de las dos variantes o exclusión competitiva de una de ellas, y se identifican diferentes etapas de la progresión de la infección.