Se investiga la estabilidad de los flujos lineales compresibles dependientes del tiempo, que se caracterizan por variaciones periódicas en su forma o en su cizallamiento. Se encuentran dos inestabilidades paramétricas novedosas: una inestabilidad que ocurre para vórtices elípticos que oscilan periódicamente a un número de frecuencias de oscilación discretas que son proporcionales al número de Mach y una inestabilidad que ocurre para todos los flujos lineales a varias frecuencias de la oscilación de cizallamiento que dependen del número de Mach. Además, se explica el mecanismo físico subyacente a las inestabilidades en términos de la interacción lineal de tres ondas con vectores de onda que varían en el tiempo y que describen la evolución de las perturbaciones: una onda de vorticidad que representa la evolución de perturbaciones incomprensibles y dos ondas acústicas que se propagan en direcciones opuestas. La inestabilidad elíptica ocurre porque la escala de las ondas acústicas disminuye exponencialmente y su acción de onda se conserva, lo que lleva a un aumento exponencial en las energías de las ondas acústicas. La inestabilidad en flujos con cizallamiento variable es impulsada por la interacción entre la vorticidad y las ondas acústicas, que se acoplan a través del cizallamiento y para frecuencias específicas resuenan paramétricamente, lo que lleva a un crecimiento exponencial o lineal.