Se examina la inestabilidad de un chorro de fluido dieléctrico no newtoniano de tipo ley de potencia (P-L) inyectado al hacer fluir gas dieléctrico a través de medios porosos utilizando un análisis lineal electrohidrodinámico (EHD). Se utilizan las condiciones de contorno interfaciales (BCs) para derivar la relación de dispersión tanto para fluidos de adelgazamiento por cizallamiento (s-thin) como para fluidos de engrosamiento por cizallamiento (s-thick). Se presenta una discusión detallada sobre el impacto de los parámetros de flujo adimensionales. Los hallazgos muestran que la ruptura del chorro puede categorizarse en dos modos de inestabilidad: Rayleigh (RM) y Taylor (TM), respectivamente. Para ambos fluidos, se encuentra que el sistema en TM es más inestable que el encontrado en RM, y, para fluidos s-thick, es más inestable. Para todos los valores del índice P-L, el sistema es más inestable si existe un material poroso que si no lo hay. Se demuestra que el número de Reynolds generalizado (Ren), el número de Reynolds (Re), el índice P-L, las constantes dieléctricas, la densidad de gas a líquido y las relaciones de viscosidad tienen influencias desestabilizadoras; además, el número de Weber (We), el campo eléctrico (EF), la porosidad y la permeabilidad del medio poroso tienen un impacto estabilizador. Dependiendo de si su valor es menor o mayor que uno, la relación de velocidad desempeña dos roles diferentes en la estabilidad, y la longitud de ruptura y el tamaño de los fluidos P-L están conectados al nivel máximo de crecimiento y al rango de inestabilidad en ambos modos.