En esta nota, derivé la inestabilidad de Chandrasekhar de una esfera de fluido en el espacio-tiempo de Schwarzschild-Tangherlini ( + 1) dimensional y tomé la solución homogénea (densidad de energía uniforme) como ilustración. Cualitativamente, el efecto de una constante cosmológica positiva (negativa) tiende a desestabilizar (estabilizar) la esfera. En ausencia de una constante cosmológica, la posición privilegiada del espacio-tiempo (3 + 1) dimensional se manifiesta por derecho propio. Como está, en el que una esfera de fluido ideal monatómico debe desencadenar el inicio del colapso gravitacional. Además, es la dimensionalidad que puede acomodar un equilibrio hidrostático estable con un. Sin embargo, dada la constante cosmológica actual observada, ninguna configuración estable puede ser mayor que. Por otro lado, en (2 + 1) dimensiones, se encuentra ya sea en el contexto de la Gravedad Newtoniana (NG) o de la Relatividad General de Einstein (GR). En GR, el papel de es crucial no solo para garantizar el equilibrio del fluido (monotonía decreciente de la presión) sino también para tener la solución del agujero negro de Bañados-Teitelboim-Zanelli (BTZ). Debido a la negatividad de la constante cosmológica, no hay configuración inestable para un disco de fluido homogéneo con masa que colapse en una singularidad desnuda, lo que apoya la Conjetura de Censura Cósmica. Sin embargo, la inestabilidad relativista puede ser desencadenada para un disco homogéneo con masa bajo el límite causal, lo que implica que los agujeros BTZ de masa podrían emerger de discos de fluido en colapso bajo condiciones adecuadas. También se discuten las suposiciones e implicaciones implícitas.