En este documento, se considera un estudio de caso de multi-física perteneciente a la clase de problema de calentamiento por inducción. El Análisis de Elementos Finitos se utiliza para evaluar la temperatura a lo largo de una línea en un disco de grafito calentado por dos inductores de potencia. Para construir un modelo de campo sustituto del dispositivo, es decir, para calcular el perfil de temperatura en el disco, dados los amplitudes y frecuencias de las corrientes suministradas, se han utilizado tres métodos (Regresión de Vector de Soporte (SVR), Red Neuronal completamente conectada (NN) y Regresión de Proceso Gaussiano (GPR)). A su vez, para resolver el problema inverso, es decir, para identificar las frecuencias y corrientes de los dos bobinas, dado un perfil de temperatura prescrito, se han implementado dos enfoques. El primero es un enfoque de optimización basado en una formulación multiobjetivo, resuelto mediante el algoritmo NSGA-II; el segundo es un procedimiento de dos pasos, basado en Redes Neuronales Profundas completamente conectadas (DNN), resolviendo primero un problema de diseño óptimo y, posteriormente, un problema de control óptimo.