Este documento se ocupa del índice de conectividad de suma de átomos-enlaces general, que es una generalización del índice de conectividad de suma de átomos-enlaces propuesto recientemente, donde es cualquier número real. Para un grafo conectado con más de dos vértices, el número se define como la suma de sobre todos los bordes del grafo, donde y representan los grados de los vértices y de , respectivamente. Para , se examina la importancia de en el conjunto de datos de veinticinco hidrocarburos bencenoideos para predecir su entalpía de formación. Se encuentra que la capacidad predictiva del índice para la propiedad seleccionada de los hidrocarburos considerados es comparable a otros índices generales existentes de este tipo. También se investiga el efecto de la adición de un borde entre dos vértices no adyacentes de un grafo bajo . Además, se demuestran varios resultados extremos sobre árboles, grafos generales y grafos libres de triángulos de un número dado de vértices.