En este documento, estudiamos las propiedades espectrales de operadores con espectro discreto. El principal desafío es representar una descripción completa de pertenencia a la clase de Schatten a través de las propiedades de la componente real hermítica. El método de estimación de los valores singulares se elabora en virtud de las fórmulas asintóticas establecidas. Este último resultado fundamental es ventajoso ya que, de muchas afirmaciones teóricas basadas en él, una de ellas es un concepto sobre la expansión de series de vectores propios, que conduce a una amplia gama de aplicaciones en la teoría de ecuaciones de evolución. En este sentido, se involucran las ecuaciones de evolución de orden fraccionario con el operador sectorial en el término que no contiene la variable temporal. Se consideran operadores concretos bien conocidos y se muestra de manera convincente la ventaja del método representado.