El índice cromático fuerte de un grafo es el número mínimo de colores necesarios en una coloración de aristas adecuada para que cada clase de color induzca un emparejamiento en . Se demostró en 2013 que todo grafo outerplanar con tiene . En este artículo, damos una caracterización para que un grafo outerplanar tenga . También mostramos que si es un grafo outerplanar bipartito, entonces ; y si y solo si contiene un subgrafo particular.