El índice cromático acíclico de un grafo es el más pequeño para el cual es coloreable de manera adecuada utilizando colores. Un grafo 1-planar es un grafo que puede ser dibujado en un plano de manera que cada arista es cruzada por a lo sumo otra arista. En este artículo, demostramos que todo grafo 1-planar tiene , donde denota el grado máximo de . Esto refuerza un resultado que si es un grafo 1-planar libre de triángulos, entonces .