La independencia lineal de las funciones de mezcla es un requisito necesario para T-spline en el análisis isogeométrico. El trabajo principal en este artículo se enfoca en el análisis sobre T-splines de grado uno, demostramos que todas las funciones de mezcla de dicho T-spline de grado uno son linealmente independientes. La ventaja que posee un T-spline de grado uno es que puede evitar el problema de juzgar si el modelo es adecuado para el análisis o no, especialmente para ocasiones que requieren una respuesta rápida de los resultados del análisis. Esto puede proporcionar una nueva forma de utilizar T-spline para un escenario de integración de CAD y CAE, ya que un T-spline de grado uno aún garantiza la flexibilidad topológica y es compatible con el sistema de modelado basado en splines. Además, comparamos las aproximaciones numéricas del análisis isogeométrico y el análisis de elementos finitos, y el experimento indica que el análisis isogeométrico utilizando T-spline de grado uno puede alcanzar un resultado comparable con el método clásico.