La familia de todos los conjuntos difusos en un espacio normado no puede ser un espacio vectorial. Esta deficiencia afecta su aplicación a problemas prácticos. Los temas de análisis funcional y análisis no lineal en matemáticas se basan en espacios vectoriales. Dado que estos dos temas han sido bien desarrollados de tal manera que sus herramientas pueden ser utilizadas para resolver problemas prácticos de economía e ingeniería, la falta de una estructura vectorial para la familia disminuye sus aplicaciones a este tipo de problemas prácticos cuando se ha detectado incertidumbre difusa en un entorno real. Aún no es posible incrustar toda la familia en un espacio de Banach. Sin embargo, es posible incrustar algunas subfamilias interesantes e importantes en algunos espacios de Banach adecuados. Este documento presenta las estructuras concretas y detalladas de estos tipos de espacios de Banach para que sus estructuras matemáticas puedan penetrar en el núcleo de problemas prácticos de economía e ingeniería en entornos difusos. La cuestión importante de la unicidad para estos espacios de Banach también se aborda a través del concepto de isometría.