El objetivo de este trabajo es presentar un método iterativo de viscosidad modificado para aproximar una solución del problema de inclusión variacional dividida y del problema del punto fijo para un mapeo total asintóticamente estrictamente pseudocontractivo multivaluado uniformemente continuo en espacios. Se establece un teorema de convergencia fuerte para el problema mencionado y varios resultados importantes conocidos se deducen como corolarios de él. Además, resolvemos un problema de inclusión integral de Hammerstein dividido y un problema de punto fijo como una aplicación para validar nuestro resultado. Parece que nuestro resultado principal en el problema de inclusión variacional dividida es nuevo en el contexto de espacios.