Este artículo está dedicado al estudio de problemas de evolución que involucran flujo fraccional y un operador maximal monotone dependiente del tiempo y del estado que es absolutamente continuo en variación con respecto a la pseudo distancia de Vladimirov. En una primera parte, resolvemos un problema de segundo orden y damos una aplicación al proceso de barrido. En una segunda parte, estudiamos una clase de problema de orden fraccional dirigido por un operador maximal monotone dependiente del tiempo y del estado con una perturbación de Lipschitz en un espacio de Hilbert separable. En la última parte, establecemos un teorema de Filippov y una variante de relajación para la inclusión diferencial fraccional en un espacio de Banach separable. En cada parte, se presentan algunas variantes y aplicaciones.