Un grafo conectado con vértices y aristas que cumplen se denomina grafo bicíclico. Este artículo se ocupa de un estudio óptimo de los índices BID (grado de incidencia de enlace) de grafos bicíclicos de tamaño fijo con un número de coincidencias dado. Aquí, un índice BID de un grafo es el número , donde representa el conjunto de aristas de , denota el grado del vértice y es una función simétrica de valores reales definida en el cuadrado cartesiano del conjunto de todos los miembros diferentes de la secuencia de grados de . Nuestros resultados cubren varios índices existentes, incluido el índice de Sombor y el índice de división simétrica deg.