En este artículo, se consideran los impulsos de Lorentz y las rotaciones de Wigner desde un punto de vista cuaterniónico (complejificado). Se demuestra que, para una 4-velocidad cuaterniónica compleja auto-adjunta adecuadamente definida, los impulsos de Lorentz puros pueden expresarse en términos de la raíz cuadrada cuaterniónica de la 4-velocidad relativa que conecta los dos marcos inerciales. Cálculos sencillos conducen a fórmulas algebraicas bastante explícitas y relativamente simples para la composición de 4-velocidades y el ángulo de Wigner. La rotación de Wigner se relaciona posteriormente con la composición genérica de tres 4-velocidades, y se desarrolla una condición para que se mantenga la asociatividad. Finalmente, los autores relacionan la composición de 4-velocidades con una implementación específica del teorema de Baker-Campbell-Hausdorff. En comparación con las transformaciones de Lorentz ordinarias, el uso de cuaterniones complejificados auto-adjuntos conduce, desde un punto de vista computacional, a ahorros de almacenamiento y cálculos más rápidos, y desde un punto de vista pedagógico a fórmulas relativamente simples y explícitas.