La estimación de actitud es una tarea básica para la mayoría de las misiones espaciales en ingeniería aeroespacial y se han aplicado muchos estimadores de actitud tipo Kalman a la guía y navegación de sistemas espaciales. Al construir la dinámica de actitud sobre grupos de Lie matriciales, se desarrolló el filtro de Kalman invariante (IKF) de acuerdo con las propiedades de invariancia de los grupos de simetría. Sin embargo, la suposición de ruido gaussiano de la teoría de Kalman puede ser violada cuando una nave espacial maniobra severamente y el ruido del proceso podría tener colas pesadas, lo que tiende a degradar el rendimiento del IKF para la estimación de actitud. Para abordar el problema de estimación de actitud con ruido de proceso de colas pesadas, este artículo propone un modelo jerárquico de espacio de estados gaussiano para el filtrado de Kalman invariante: la función de densidad de probabilidad de la predicción del estado se define en función de la distribución t de Student, mientras que las distribuciones a priori conjugadas de la matriz de escala y el parámetro de grados de libertad (dofs) se formulan respectivamente como la distribución Wishart inversa y la distribución Gamma. Para el modelo de espacio de estados de estimación de actitud gaussiana jerárquica construido, se infiere la matriz de rotación de grupos de Lie de la actitud de la nave espacial junto con la matriz de escala y el parámetro de dof utilizando la iteración bayesiana variacional. Los resultados de simulación numérica ilustran que el enfoque propuesto puede mejorar significativamente la robustez del filtrado del filtro de Kalman invariante para problemas de estimación de actitud de naves espaciales de grupos de Lie con incertidumbre de proceso de colas pesadas.