El documento presenta un marco numérico mejorado para calcular la integral unidimensional mediante la integración. Mostramos que una FRFT de una secuencia ponderada de longitud n puede descomponerse analíticamente en dos composiciones matemáticamente conmutativas: una que implica la composición de una FRFT de una secuencia de longitud n y una FRFT de una secuencia ponderada de longitud n, y la otra en orden inverso. El enfoque FRFT compuesto se aplica a la inversión de transformadas de Fourier y Laplace, con un enfoque en la estimación de densidades de probabilidad para distribuciones con. Experimentos numéricos en los modelos muestran que el esquema propuesto mejora significativamente la precisión en comparación con , mientras se mantiene la eficiencia computacional. Los hallazgos sugieren que el marco FRFT compuesto ofrece una herramienta sólida y matemáticamente sólida para, especialmente en aplicaciones que involucran y.