Introducimos un método de re-inicialización directa conservadora mejorada (ICDR) (para problemas de flujo bifásico) como un nuevo y eficiente esquema de re-distanciamiento geométrico. La técnica ICDR aprovecha dos esquemas de re-distanciamiento rápidos y que conservan la masa, así como un concepto de corrección de masa global para reducir la magnitud de la pérdida/ganancia de masa en problemas bidimensionales y tridimensionales (2D y 3D). Examinamos el método ICDR, en primer lugar, con dos puntos de referencia en 2D: el cilindro con muescas y los problemas de vórtice de flujo en espiral. Para ello, analizamos extensivamente, por primera vez, la dependencia de la calidad de la interfaz regenerada en función del tamaño del paso de tiempo y de los tamaños de los elementos. Luego, evaluamos cuantitativamente los resultados empleando un valor de norma definido, que evalúa la desviación de la solución exacta. También presentamos una evaluación visual mediante la demostración gráfica de las interfaces originales y regeneradas. En el siguiente paso, investigamos el rendimiento del ICDR en problemas tridimensionales (3D). Para este propósito, simulamos la deformación de gotas en un campo de flujo de corte simple. Describimos nuestra razón para esta elección y mostramos que, al emplear el esquema ICDR, los resultados de nuestro análisis cumplen con los datos numéricos y experimentales existentes en la literatura.