Ciertos métodos para implementar mapas caóticos pueden llevar a una degradación dinámica de las secuencias de números generadas. Para resolver este problema, desarrollamos un método para generar secuencias de números seudoaleatorios basado en múltiples mapas caóticos unidimensionales. En particular, introducimos un mapa caótico de Bernoulli que utiliza transformaciones de funciones y restricciones en su parámetro de control, cubriendo regiones complementarias del espacio de fases. Este enfoque permite la generación de secuencias de números caóticos con una amplia cobertura del espacio de fases, aumentando así la incertidumbre en el proceso de generación de secuencias numéricas. Además, al incorporar un factor de escalado y una función seno, desarrollamos un mapa caótico robusto, llamado Mapa Caótico de Bernoulli Modificado Múltiple Seno (SM-MBCM), que asegura un alto grado de aleatoriedad, validado a través de herramientas de análisis de mecánica estadística. Usando el SM-MBCM, proponemos un PRNG caótico (CPRNG) y evaluamos su calidad a través de análisis de coeficientes de correlación, pruebas de sensibilidad de claves, análisis estadístico y de entropía, evaluación del espacio de claves, análisis de complejidad lineal y pruebas de rendimiento. Además, presentamos un esquema de implementación basado en FPGA que aprovecha variantes equivalentes de MBCM para optimizar el proceso de implementación electrónica. Finalmente, comparamos el sistema propuesto con diseños existentes en términos de rendimiento y espacio de claves.