El teorema del límite central (TLC) y su generalización a distribuciones estables han sido ampliamente descritos en la literatura. Sin embargo, se han definido muchas variaciones del teorema y a menudo su aplicabilidad en situaciones prácticas no es directa. En particular, la aplicabilidad del TLC es esencial para una derivación de un conjunto heterogéneo de partículas brownianas (HEBP). Aquí, analizamos el papel del TLC dentro del enfoque HEBP con más detalle y derivamos las condiciones bajo las cuales los teoremas existentes son válidos.